Η Αγία Κωνσταντία, «ευλαβής γυνή» όπως την ονομάζει ο συναξαριστής, ήταν μαθήτρια του Αγίου και Μεγάλου Ιλαρίωνος, ο οποίος ασκήτευε στην Επισκοπή της Πάφου. Μετά τον θάνατo του αγίου Ιλαρίωνα, η αγία Κωνσταντία παρέμεινε στον τάφο του και με αγώνες ασκητικούς προσπαθούσε να μιμηθεί τον άγιο, προσευχόμενη αδιάλειπτα και αγωνιζομένη για την ψυχική της τελείωση. Με την πίστη της και τις πρεσβείες του αγίου Ιλαρίωνος αξιώθηκε να κάνει και θαύματα. Όταν κάποτε το λείψανο του αγίου είχε κλαπεί και μεταφερθεί στην Παλαιστίνη, η αγία μόλις το είχε μάθει «εξέπνευσε» δείχνοντας έτσι με τον θάνατό της τον πόθο και την ευλάβεια που έτρεφε προς τον άγιον Ιλαρίωνα.
Στίχοι
Ἱλαρίωνος διακόνισσα, δόξης,
Αὐτοῦ ἰσότιμος ὤφθης, Κωνσταντία.